Para dar solución a esta situación fue necesario crear una clase que hereda de jPanel para la sobreescritura de su método de PAINT. Se ha creado para eso un archivo por separado "MiPanel.java" (link de descarga) que debe colocarse junto al programa que lo va a utilizar.
Es importante modificar la linea "package" dentro del MiPanel.java por el nombre de paquete utilizado por tu proyecto.
Ahora, una vez agregado los archivos necesarios, debemos crear un nuevo paquete de fuentes (carpeta) dando click derecho sobre el nombre del proyecto y seleccionado la opción "New folder" llamada "imagenes" (OJO es sin acento) donde se almacenará la imagen de fondo, en mi caso "tiempo.jpg"
Finalmente lo único restante es, agregar el código fuente dentro del programa al cual vamos a poner el fondo, primero debemos ubicar la función main, que debe ser parecida a la siguiente imagen:
Él cual tendremos que modificar, creando una instancia de la clase MiPanel llamando a la variable "fondo"; es importante recalcar que dicha clase permite indicar el nombre de la imagen a mostrar, así como también ancho y alto.
MiPanel fondo = new MiPanel("tiempo.jpg", 500, 300);
Espero que este material te ayude a colocar fondo a tus aplicaciones JAVA.